Nyírási mező

A nyírási mező objektummal figyelembe vehető a trapézlemez megtámasztó hatása a kihajlás számításban. A nyírási merevséget csak a 7 szabadságfokú rúdelemeket használó végeselem szoftverek képesek kezelni.

vigyázat

Nagyon fontos megjegyezni, hogy az implementálásra került képletek által meghatározott nyírási merevségek csak abban az esetben szolgáltatnak megfelelő eredményt, ha a trapézlemezeket megfelelő módon rögzítjük. Ilyen rögzítési követelmény a trapézlemezek mind a 4 oldalán való rögzítése az alszerkezethez.

Nyírási merevség értelmezése

Az 1. ábrán a nyírási merevség értelmezése látható. A nyírási diafragma elmozdulása e [mm] egy adott F [kN] nyíróerő hatására [1]. A nyírási rugalmasság definíció szerint:

$c=\dfrac{e}{F} \quad [mm/kN]$

A nyírási rugalmasság reciproka a nyírási merevség, melyet S-el jelöl a szakirodalom:

$S=\dfrac{F}{e} \quad [kN/mm]$

Nyírási mező deformációja adott erőre [1]

A nyírási rugalmasságot és nyírási merevséget legtöbbször trapézlemezeknél értelmezik. Egy ilyen lemez esetén a teljes nyírási rugalmasság (C) az alábbi komponensekből tevődik össze:

• Profil torzulása

• Nyírási alakváltozás a lemezben

• Rögzítő elemek megcsúszása

• Összeillesztések elmozdulása

• Gerenda - szelemen kapcsolat elmozdulása

• Tengelyirányú igénybevétel (alakváltozás) a hosszirányú szélső elemekben

Az imént felsorolt 6 különböző komponens összegzésével kapjuk a teljes nyírási rugalmasság értéket (C). Ennek a reciprokaként kapjuk meg a nyírási merevséget (S), melyet figyelembe lehet venni a stabilitási analízis során.

Nyírási merevség számítása

A nyírási merevség meghatározásához a különböző német trapézlemez gyártók eltérő számítási módszereket fejlesztettek ki a saját termékükhöz. A gyártónként meghatározott eljárásokat minden esetben csak a saját termékéhez lehet használni.

Az alábbi módszerek lettek beépítve a programba:

• Hoesch
• Fischer
• Arcelor
• EuroCode

Hoesch panelek nyírási merevségének meghatározása

A Hoesch panelek esetén a nyírási merevség meghatározásához a következő képletet ajánlja a gyártó (DIN 18807, Schardt/Strehl eljárás):

$S=\dfrac{10^{4}}{K_1+\dfrac{K_2}{L}}*a \quad (1)$

S: nyírási merevség [kN]

K1: trapézlemez szelvénytől függő paraméter [m/kN]

K2: trapézlemez szelvénytől függő paraméter [m2/kN]

L: nyírási mező teljes hossza borda irányban [m]

a: effektív szélesség, stabilizáló mező szélessége [m]

Az ábrán látható egy épület vázlatos rajza, rajta az előbb említett jelölések értelmezésével. A nyírási merevség (S) meghatározására szolgáló képlet itt is csak abban az esetben igaz, ha a trapézlemez az épület mind a 4 oldalán kellő sűrűséggel kerül rögzítésre.

A K1 és K2 értékeket a trapézlemez gyártók egyedileg határozzák meg az összes különböző vastagságú és profilú trapézlemezük esetén. Ezeket a K1 és K2 értékeket a honlapjaikon lévő tanúsítványokban találhatjuk meg. Nem árt tudni, hogy ezek az értékek egy meghatározott dátumig érvényesek, tehát célszerű ezekben a dokumentumokban az érvényességi dátumot ellenőrizni a használat előtt.

információ

A meghatározott S értékek (1) abban az esetben érvényesek, ha a trapézlemez minden völgyben rögzítésre kerül az alszerkezethez. Ha csak minden 2. völgyben kerül rögzítésre akkor az S értékét egy 0,2-es tényezővel kell megszorozni.

Fischer panelek nyírási merevségének meghatározása

A Fischer trapézlemez gyártó cég a nyírási merevség meghatározásához az általa gyártott trapézlemezekre a következő képletet ajánlja (fejlesztett Schardt/Strehl eljárás) (2). Bekerült a képletbe 3 db új változó, a K 1, a K 2 és az e L, melyek segítségével figyelembe lehet venni a trapézlemezek rögzítésének a hatását is. Ezen kívül a 104 pedig bekerült a nevezőben lévő K tényezőkbe.

$S=\cfrac{1}{(K_1+K_1^{*}e_L)+\cfrac{K_2+K_2^{}}{L}}a \quad (2)$

S: nyírási merevség értéke [kN]

K1: trapézlemez szelvénytől függő paraméter [10-4*m/kN]

K2: trapézlemez szelvénytől függő paraméter [10-4*m2/kN]

K1: trapézlemez szelvénytől függő paraméter [10-4*1/kN]

K2: trapézlemez szelvénytől függő paraméter [10-4*m2/kN]

eL: trapézlemez rögzítések távolsága hosszirányban [m]

a: trapézlemez rögzítések távolsága hosszirányban [m]

A meghatározott S értékek (2) abban az esetben érvényesek, ha a trapézlemez minden völgyben rögzítésre kerül az alszerkezethez. Ha csak minden 2. völgyben kerül rögzítésre akkor az S értékét egy 0,2-es tényezővel kell megszorozni.

Arcelor panelek nyírási merevségének meghatározása

Az Arcelor trapézlemez gyártó cég a következő képletet (3) (Bryan/Davies eljárás) ajánlja az általa gyártott szelvények esetén:

$S=\cfrac{10^{4}}{[(K_1^{'}*a_2+K_1^{}e_L)+\cfrac{K_2^{'}*a_1a_4+K_2^{}a_3}{L_S}}a \quad (3)$

S: nyírási merevség értéke [kN]

K1’: trapézlemez szelvénytől függő paraméter [m/kN]

K2’: trapézlemez szelvénytől függő paraméter [m2/kN]

K1: trapézlemez szelvénytől függő paraméter [1/kN]

K2: trapézlemez szelvénytől függő paraméter [m2/kN]

Ls: nyírási mező teljes hossza borda irányban [m]

α1, α2, α3: támaszközök és keretállások számától függő paraméter (táblázatosan adott értékek)

α4: hosszirányú paneltoldások számától függő paraméter

a: effektív szélesség, stabilizáló mező szélessége [m]

A módszer feltételezi, hogy a vizsgált nyírási mező határa mentén a panelek mind a 4 oldalon megfelelő távolsággal rögzítve vannak a tartószerkezetekhez.

Szintén érvényes Arcelor panelek nyírási merevségének számításánál, hogy a meghatározott S értékek (2) abban az esetben érvényesek, ha a trapézlemez minden völgyben rögzítésre kerül az alszerkezethez. Ha csak minden 2. völgyben kerül rögzítésre akkor az S értékét egy 0,2-es tényezővel kell megszorozni.

Eurocode által megadott képlet nyírási merevség számításához

Az Eurocode [7] is ad egy ajánlást a trapézlemezek nyírási merevségének a meghatározására.

$S=(1000*\sqrt{t^{3}}(50+10\sqrt[3]{b_{roof}})\frac{1}{h_w})a$

S: nyírási merevség értéke [kN]

t: trapézlemez vastagsága [mm]

hw: trapézlemez magassága [mm]

a: effektív szélesség, stabilizáló mező szélessége [m]

broof: a nyírási mező hossza a panel bordáinak irányával párhuzamosan (a tető szélessége) [mm]

A módszer nem követeli meg, hogy a paneleket a vizsgált nyírási mező határa mentén mind a 4 oldalon rögzítsék a tartószerkezetekhez. Minimális követelmény, hogy a panelek 2 oldalon, megfelelő távolsággal rögzítve legyenek a közvetlenül stabilizált szerkezetekhez.

A meghatározott S értékek (4) abban az esetben érvényesek, ha a trapézlemez minden völgyben rögzítésre kerül az alszerkezethez. Ha csak minden 2. völgyben kerül rögzítésre akkor az S értékét egy 0,2-es tényezővel kell megszorozni.

Nyírási merevség megadása

A nyírási mező beállításait részletező dialóg az alábbi ikonnal hívható fel. A dialóg ablak 4 funkcióból épül fel.

#1 - Itt adható meg a nyírási merevség értéke. A merevséget definiálhatjuk kézzel, de a () ikonra kattintva lehetőségünk van bizonyos paraméterek megadásával automatikus merevséget is számítani.

#2 - Effektív szélesség megadása

#3 - Lokális külpontosság referenciájának és értékének megadása (z [mm]). A típus mezőben kell megadni a külpontosság vonatkoztatási pontját, ami az alábbi lehet:

0. Referencia vonal

2. közép - lent

5. közép - közép

8. közép - fent

A ikonra kattintva felugrik a szelvénykeresztmetszet illusztráció, melyen szintén megadhatjuk a nyírási merevség külpontosságának vonatkoztatási pontját.

#4 - Nyírási mező pozíciója a rúdelem mentén:

1. X1 távolság megadása:

   • a rúdelem 'A' végpontjától mérve
   • a rúdelem 'B' végpontjától mérve

2. X2 távolság megadása:

   • a rúdelem 'A' végpontjától mérve

   • a rúdelem 'B' végpontjától mérve

   • relatívan az X1 távolsághoz viszonyítva

#5 - a ikonra kattintva kiválasztható, mely rúdelemre kerüljön a definiált trapézlemezünk.

Nyírási merevség számítása

Az ablak bal alsó sarkában az Új gombra kattintva létrehozhatunk egy új nyírási mező definíciót. A legfelső mezőben lehet megadni az új definíció nevét. Első lépésként ki kell választanunk a trapézlemez szelvényét. A () ikonra kattintva nyitható meg a szelvényválasztó ablak. A dialóg ablak felépítése az alábbi:

#1 - Szelvénybank: e panelen vannak feltűntetve az egyes gyártók termékei. Itt választhatjuk ki, mely szelvényt szeretnénk alkalmazni a merevség számításához.

#2 - Szelvény paraméter: a kiválasztott termék paraméterei kerülnek itt megjelenítésre.

#3 - Betöltött szelvények: azon szelvények kerülnek a panelre, melyek előzőleg betöltésre kerültek. A művelet Betölt parancsra kattintva végezhető el. Egyszerre több szelvény is betölthetünk a katalógusból, melyek a panelen automatikusan sorba rendeződnek.

A Törlés parancsra kattintva törölhetőek a kiválasztott trapézszelvények.

Lehetőségünk van akár manuálisan is szelvényt definiálni. A funkció az Új parancsra kattintással érhető el. A felugró ablakon megadhatjuk a betöltésre kerülő trapézlemezünk geometriáját. Emellett megadható a gyártó is, illetve nevet is adhatunk a kézzel definiált trapézlemezünknek.

A szelvény betöltését követően a további paraméterek megadása szükséges a merevség számításához.

• Alkalmazott eljárás a merevség számításakor:

  • Schardt/Strehl által fejlesztett eljárás

  • EC alapú eljárás

• Rögzítés:

  • Minden völgyben
  • Minden második völgyben

• A nyírási mező teljes hossza bordairányban (Ls)

• A rögzítés távolsága hosszirányú toldásnál (es)

Ezen információk ismeretében a program automatikusan számítja a nyírási merevség értékét. A merevség számításhoz szükséges paraméterek elsőre nem biztos, hogy egyértelműnek tűnnek, ebben az esetben a kis ábrák nagyon nagy segítséget nyújthatnak. Az illusztrációk segítségével könnyen értelmezhetővé válnak a bemenő paraméterek.

Ezután már vissza is térhetünk a nyírási mező bázis dialógjára, ahol további bemenő adatok alapján megadható a figyelembe vett nyírási mező.