Koordináta rendszerek

Az alkalmazott koordinátarendszereknek a helyes modellezésben és az eredmények értelmezésében fontos szerepe van. Ez a fejezet részletesen ismerteti a Consteel-ben alkalmazott koordinátarendszereket.

A Consteel-ben a következő két típusú koordinátarendszer használható: Descartes-féle derékszögű (XYZ), és polárkoordináta-rendszer (α, β, L). Polárkoordináta-rendszerben az “α” a pontot az origóval összekötő egyenes "XY" síkra vetített vetületének az „X” tengellyel bezárt szöge, a “β” a pontot az origóval összekötő egyenes és az „XY” sík által bezárt szög, az „L” pedig a pont origóból mért távolsága.

Általánosan elmondható, hogy minden Descartes-féle koordinátarendszer (tengelyek iránya, forgatás előjele) a jobb kéz szabályt követi. Ez a szabály érvényesül a geometria és a terhek modellezésénél is. A globális és a lokális rendszerek esetén is a tengelyekkel szembe nézve az órajárásával ellentétes irányú nyomaték a pozitív.

A továbbiakban az alábbi jelölési rendszert használjuk:

Globális geometria esetén (3D szerkezeti modellezéskor):

• X, Y, Z: globális koordinátarendszer
• x, y, z: lokális koordinátarendszer

Keresztmetszeteknél (2D szelvénymodell):

• v, w: keresztmetszet szerkesztői rendszer
• Y, Z: keresztmetszet súlypontjába eltolt keresztmetszet szerkesztői rendszer
• y, z: keresztmetszet főtengelyi rendszer

Felhasználói koordinátarendszer, lokális koordináta rendszer

A Felhasználói koordinátarendszer (FKR) a könnyebb és gyorsabb modellezést teszi lehetővé. Az FKR egy speciálisan elhelyezett derékszögű koordinátarendszer (XYZ).

A koordinátarendszerek létrehozását és módosítását elősegítő eszközök a bal oldali sávon található Raszterháló és koordinátarendszer beállítása gomb megnyomásával érhetők el a megjelenő Raszterháló és koordinátarendszer dialógablakon keresztül.

A Globális és a Felhasználói koordináta rendszerek közötti váltás az alsó állapotsoron található kapcsolóval történik:

A Raszterháló és koordinátarendszer dialógon az első parancsikonnal a globális koordinátarendszerhez lehet visszatérni. A további parancsikonok balról jobbra haladva:

• A koordináta-rendszer origójának áthelyezése
• FKR váltása a globális „XY” síkra
• FKR váltása a globális „XZ” síkra
• FKR váltása a globális „YZ” síkra
• FKR megadása 3 ponttal: origó, ”X” és “Y” tengelyek iránya
• FKR tengelyeinek beállítása egy síkidom lokális koordinátarendszerének megfelelően. Az FKR origója a síkidom első pontjába kerül

• FKR „X” tengelyének megadása két ponttal
• FKR „Y” tengelyének megadása két ponttal
• FKR „Z” tengelyének megadása két ponttal
• A kiválasztott tengely irányának megfordítása

Rúdelemek lokális koordináta-rendszere

A rúdelemek középvonala határozza meg a rúdelemek lokális koordináta-rendszerének „x” tengelyét. A lokális koordináta-rendszer (LKR) „x” tengelye a rúdelem kezdőpontjából (J) mutat a rúdelem végpontjába (K).

Alapesetben, ha egy rúd lokális koordináta-rendszerének „x” tengelye egybeesik a globális „X” tengellyel, akkor a rúd lokális “y” és “z” tengelyeinek irányai megegyeznek a globális “Y” és “Z” tengelyek irányával. Rúdelemek keresztmetszetének elhelyezkedése a következő: a keresztmetszet súlypontja illeszkedik a rúdelem középvonalára, és a szelvény „Y” és „Z” koordinátatengelyei egybeesnek a rúdelem lokális „y” és „z” koordináta tengelyeivel.

Tetszőleges helyzetű rúd (amely nem egy függőleges helyzetű oszlop) esetén, a rúd lokális „xz” tengelyei által meghatározott sík mindig merőleges a globális „XY” síkra, és a rúd lokális „z” tengelye a globális „Z” tengely irányába mutat. Íves rudak esetén a rúd lokális koordináta-rendszerének “x” tengelye a mindenkori érintő.

Ha a rúd középvonala függőleges (oszlopok esetében), akkor a rúd lokális „y” tengelyének iránya megegyezik a globális „Y” tengellyel. A lokális „z” tengely iránya az oszlop "x" tengelyének irányától (a kezdő és a végpont helyzetétől) függ.

Rúdigénybevételek értelmezése és előjele a rúd lokális koordinátarendszere alapján történik az ábrának megfelelően

Síkidomok lokális koordinátarendszere

Síkidomok lokális koordinátarendszere (LKR) által meghatározott „xy” sík megegyezik a síkidom síkjával, a „z” tengely pedig merőleges a síkra, illetve iránya a jobb kéz szabálynak megfelelően alakul. A síkidomok lokális koordináta tengelyeit meghatározó szabályok:

Derékszögű négyszög síkidomok létrehozása esetén:

• az “x” és “y” tengelyek iránya párhuzamos a síkidom éleivel. A “z” tengely iránya pedig a jobbkéz szabály szerinti.

Sokszög síkidomok létrehozása esetén:

• az “x” párhuzamos az első és második pont által meghatározott oldaléllel, ami a síkidom első oldaléle,
• az “y” tengely a harmadik megadott pont által meghatározott irányba mutat. Ez a pont határozza meg a poligon második oldalélét,
• a “z” tengely iránya a jobbkéz szabály szerint alakul.

Lokális koordináta-rendszerek módosítása

Szerkezeti elemek lokális koordináta-rendszerének irányát meg lehet változtatni a Szerkezeti elemek fülön található Lokális koordináta rendszerek beállítása parancsikon segítségével. A megnyíló, azonos nevű ablak tartalmazza a funkció összes parancsát.

Első lépésben ki kell választani, hogy rúd , felület vagy pontbeli támasz lokális koordináta rendszerét akarjuk módosítani. Ezután ki kell jelölni a módostani kívánt eleme(ke)t, majd a kívánt módosításhoz tartozó parancsikonra kell kattintani, majd az információs sávban megjelenő utasításnak megfelelően a modelltérben történő egérkattintással meg kell adni az irányvektort vagy -pontot, amit elvégezve megtörténik a LKR módosítása. A módosítási lehetőségek parancsikonjai (balról jobbra haladva) az alábbiak:

• az "X" tengely irányának megadása irányvektorral
• az "Y" tengely irányának megadása irányvektorral
• az "Z" tengely irányának megadása irányvektorral
• az "X" tengely irányának megadása irányponttal
• az "Y" tengely irányának megadása irányponttal
• az "Z" tengely irányának megadása irányponttal
• az "X" tengely irányának megfordítása
• az "Y" tengely irányának megfordítása
• az "Z" tengely irányának megfordítása
• A lokális Z tengely beállítása a kapcsolódó rudak által alkotott felületre merőlegesen (Egyszer görbült felületek rúdelemein alkalmazható).